河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期数学12月调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，正确的是（）

①在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的三视图如图所示，其侧面积等于 $\text{[math]}$ ，则其体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的图像为（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面四边形 $\text{[math]}$ ，按照斜二测画法（ $\text{[math]}$ ）画出它的直观图 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形（如图所示），则原平面四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，此三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 有三个不等实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚.假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过12800万元的年份是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 恒过定点

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

圆柱的侧面展开图是一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，该圆柱内有一个体积为 $\text{[math]}$ 的球，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值域．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到一个三棱锥，求：

暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.

如图， $\text{[math]}$ 是圆柱的直径， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是圆柱底面圆周上的点.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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