湖北省荆州市2020年中考数学试题

有理数 的相反数是（   ）

下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的是（   ）

在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（   ）

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 ，则 的度数是（   ）

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（   ）

若x为实数，在 的“ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（   ）

如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：① ；② ；③ ；④ ，只选其中一个添加，不能确定 的是（   ）

  

如图，在平面直角坐标系中， 的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（   ）

定义新运算 ，对于任意实数a，b满足 ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如 ，若 （k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（   ）

如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是 的外接圆，则 的值是（   ）  

若 ，则a，b，c的大小关系是.（用<号连接）

若单项式 与 是同类项，则 的值是.

已知： ，求作 的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是.

若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是.

“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的 ，其中 ，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若 ，小张某天沿 路线跑一圈，则他跑了km.

我们约定： 为函数 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

先化简，再求值 ：其中a是不等式组 的最小整数解；

阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.

问题：解方程 （提示：可以用换元法解方程），

解：设 ，则有 ，

原方程可化为： ，

续解：

如图，将 绕点B顺时针旋转60度得到 ，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.

   6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；

整理数据：

 

分析数据：

 

根据以上信息回答下列问题：

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象和性质后，进一步研究了函数 的图像与性质，其探究过程如下：

如图矩形ABCD中，AB=20，点E是BC上一点，将 沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将 沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时 .

为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）

	A	B
甲	20	25
乙	15	24

如图1，在平面直角坐标系中， ，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接AB，BC，过O作ED//BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD.