初中数学北师大版九年级上学期第一章单元测试

日期: 2025-04-05 单元试卷来源：出卷网

单选题

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

C、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）

A、 12 $\text{[math]}$

B、 12 $\text{[math]}$

C、 12

D、 10

填空题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝9， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝．

如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是度.

作图题

在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．

综合题

如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

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