河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期数学第三次考试试题

设全集 ，集合 ， ，则   

下列命题中，错误的是（ ）

下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（   ）

如图所示，在正方体 中，M，N分别是 ， 的中点，则图中阴影部分在平面 上的正投影是（    ）

已知集合 , ，则 （  ）

函数 的零点所在的大致区间为   

已知函数 ，且 ，则 （   ）

如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（    ）

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（  ）

已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则函数 的单调递增区间是（     ）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 的图象大致是（    ）

用 表示 三个数中的最小值.设 ，则 的最大值为（    ）.

如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是．

如果函数 在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是.

如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是.

已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是.

如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为 m，制造这个塔顶需要多少铁板？

函数 ， 且 ， ．

如图所示，在直三棱柱 中， ， ， ，点D是 的中点．

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量y（毫克）与时间 （小时）成正比.药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 （a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

已知函数 为奇函数.