江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题

学校高二足球队有男运动员16人，女运动员8人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为9的样本，则抽取男运动员的人数是．

在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是．

已知i是虚数单位，则复数 的实部为．

若向量 ， 满足 且 与 的夹角为 ，则 =．

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为 m．

已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是．

⑴若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

⑵若m⊥α，n⊥α，则m∥n

⑶若m∥α，n∥α，则m∥n

⑷若m∥α，m∥β，则α∥β

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．

函数 的单调增区间是．

在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 =．

函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则 的最小值为．

已知数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是a_n=（﹣1）ⁿ⁺²⁰¹⁶•a，b_n=2+ ，若a_n＜b_n ， 对任意n∈N₊恒成立，则实数a的取值范围是．

在△ABC中，已知 ，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P为线段AB上的点，且 ，则xy的最大值为．

已知f（x）= ，若不等式 对任意的 恒成立，则整数λ的最小值为．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点，D为棱CC₁上任一点．

（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；

（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁ ．

如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范围．

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．