上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关y轴对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 是首项为正数的等比数列，公比为q，对于以下两个命题：(甲)“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的充分非必要条件；(乙)“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正整数n， $\text{[math]}$ ”的必要非充分条件，下列判断正确的是（）

A、甲和乙均为真命题

B、甲和乙均为假命题

C、甲为假命题，乙为真命题

D、甲为真命题，乙为假命题

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

计算： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ －1与 $\text{[math]}$ ＋1的等比中项是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是等比数列，则常数k的取值范围是.

设无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的各项和为 $\text{[math]}$ ，则首项 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知数列 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的通项公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取出数列 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 中的不同的项从小到大排列组成一个新的数列 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现､早隔离.现某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的四边形区域 $\text{[math]}$ 沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区.经测量，边界 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长都是200米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于数列 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ 恰好为数列 $\text{[math]}$ 的一项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.

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