2021高考一轮复习第三十讲椭圆的定义、标准方程及其性质

作者UID:12766889

日期: 2024-12-24

一轮复习

单选题

已知点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆 $\text{[math]}$ 相切于点Q，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线MN与C的左支交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过椭圆 $\text{[math]}$ 的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

定点 $\text{[math]}$ ，动点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M（O为坐标原点），则动点M的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

B、 $\text{[math]}$ 或3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示焦点位于x轴上的椭圆有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的焦距为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ ，化简的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点，若坐标原点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为4，则 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上一点，满足 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ 的面积为1，且其外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为.

已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两焦点，若 $\text{[math]}$ 是直角，则点P坐标为

设点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围.

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，A，B分别为C的左、右顶点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过左焦点F且斜率大于0的直线l交E于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交x轴于点D.

已知O为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆相交于A，B两点.

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