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上海市虹口区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
设
,
是两个不同的平面,m是直线且
.“
”是“
”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
设
、
分别是椭圆
(
)的左、右焦点,过
的直线
与椭圆E相交于A、B两点,且
,则
的长为( )
A、
B、 1
C、
D、
方程为
的曲线,给出下列四个结论:
① 关于
轴对称;② 关于坐标原点对称;③ 关于y轴对称; ④
,
;
以上结论正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,正方体
的棱长为1,P为
的中点,Q为线段
上的动点,过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S,给出下列三个结论:
① 当
时,S为四边形;
② 当
时,S为等腰梯形;
③ 当
时,S的面积为
;
以上结论正确的个数是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
正方体
的棱长为1,P为
的中点,Q为线段
上的动点,三棱锥
的体积记为
,三棱锥
的体积记为
,则以下结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
与
的大小关系不能确定
填空题
若
(
是虚数单位)是关于x的实系数方程
的一个根,则
等于
.
已知直线
,
,若
∥
,则实数a的值等于
.
在平面直角坐标系中,
,
,若
,则P点的轨迹方程为
.
在长方体
中,
,
,则直线
与
所成的角的大小等于
.
过抛物线
的焦点且与对称轴垂直的弦长为
.
如图,以长方体
的顶点
为坐标原点,过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若
的坐标为
,则
的坐标为
.
一个袋中装有9个形状大小完全相同的球,球的编号为1,2,
,9,随机摸出两个球,则两个球编号之和为奇数的概率是
.(结果用分数表示)
已知
,则
的值为
.
棱长为a的正方体
的顶点A到截面
的距离等于
.
在平面直角坐标系
中,直线
(
为参数)与圆
(
为参数)相切,则实数a的值为
.
我们知道:用平行于圆锥母线的平面(不过顶点)截圆锥,则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分,如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,
、
是底面圆O的两条互相垂直的直径,E是母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以W为顶点的圆锥曲线的一部分,则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于
.
已知点
,圆
上的两个点
、
满足
(
),则
的最大值为
.
抛物线
的焦点到准线的距离等于
.
求圆
上的点到直线
的距离的最大值
.
解答题
已知i是虚数单位,复数
满足方程
(
),求实数a、b的值.
已知双曲线
(
),直线l与
交于P、Q两点.
已知三棱锥
(如图一)的平面展开图(如图二)中,
为边长等于
的正方形,△
和△
均为正三角形,在三棱锥
中,
焦距为
的椭圆
(
),如果满足“
”,则称此椭圆为“等差椭圆”.
定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
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