高中数学人教新课标A版 选修2-1 1.1命题及其关系

在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（  ）

命题“若 ，则方程 有实根”的否命题是（    ）

关于“ ，则 ， 至少有一个等于 ”及其逆命题的说法正确的是（     ）

命题“若 ,则 ”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为（    ）

命题“若 ，则 ”的否命题为（  ）

命题“若x²>1，则x<－1或x>1”的逆否命题是（ ）

给定①②两个命题：①为“若 ，则 ”的逆否命题；②为“若 ，则 ”的否命题，则以下判断正确的是（ ）

给出下列命题：⑴在△ABC中，若 ，则 ；⑵设 ， ， 为实数，若 ，则 ；⑶设 ，则 的取值范围是 .其中，真命题的个数是（   ）

下列结论：①函数 和 是同一函数；②函数 的定义域为 ，则函数f（3x²） 的定义域为[0，]；③函数 的递增区间为 ；其中正确的个数为（   ）

下列命题中为真命题的是（ ）

已知命题 ：“若 为锐角三角形，则 ”；命题 ：“ ，使得 成立”若命题 与命题 的真假相同，则实数 的取值范围是（    ）

已知命题“若函数 在 上是增函数，则 ”，则下列结论正确的是（  ）

当一个非空数集 满足条件“若 ，则a+b，a-b， ，且当 时， ”时，称 为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（    ）

命题若 ，则 ”的逆命题是．

下列特称命题是真命题的序号是．

①有些不相似的三角形面积相等；

②存在一实数x₀ ， 使 ＋x₀＋1<0；

③存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大；

④有一个实数的倒数是它本身．

已知平面α，β，直线 .给出下列命题：

① 若 ， ，则 ；② 若 ， ，则 ；③ 若 ，则 ；④ 若 ， ，则 .

其中是真命题的是．（填写所有真命题的序号）．

已知函数 在区间 上是增函数， ，对于命题“若 ，则 ”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为.

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

已知命题:若m>2,则方程x²+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若 ，则 ”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

已知命题p：x²+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．

已知命题p:关于 的不等式 的解集为A，且 ；命题q:关于x的方程 有两个不相等的正实数根.

已知 ，设命题 ：当 时，函数 恒成立，命题 ：双曲线 的离心率 .

（Ⅰ）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；

（Ⅱ） 若命题 和 中有且只有一个真命题，求实数 的取值范围.