浙江省诸暨市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C的度数为（ ）

某种病毒的直径是120纳米，已知1纳米 米，用科学记数法表示该病毒的直径，则以下表示正确的是（   ）

下列调查活动中，适合采用全面调查的是（ ）

下列各式中，计算正确的是（   ）

含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=35°。则∠ADC的度数是（ ）

已知x-y= ，xy= ，则xy²-x²y的值是（   ）

关于a，b的二元一次方程组 的解是 ，则关于x，y的二元一次方程组 的解是（ ）

希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）

如图，直角梯形纸片对边 ， 是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边 交AB于点G，FH平分 交AC于点H.则结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 .其中正确结论的个数为（   ）

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行。例如，取n=26，则：

若n=49，则第449次“F运算”的结果是（ ）

已知方程 ，用含 的代数式表示 ，则.

当x=时，分式 的值为零。

若 ，则x=.

如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置。① ；② ；③ ；④ ；则二元一次方程组 的解是。

小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是。

如图是边长为a+b的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母a，b的等式表达出来。结果是。

《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有人合伙购物。

将一张长为12.6m.宽为 的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则 .

如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放个圆形。

三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品.则先生C购买的商品数量是.

解答下列各题：

为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据以上图表信息，解答下列问题：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气。阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元。

问题情境：如图1，已知 ， .求 的度数.