高中数学人教新课标A版 选修2-1 2.1曲线与方程

方程 表示的图形是（   ）

下列所给点中，在方程x²﹣xy+2y+1=0表示的曲线上的是（   ）

已知 ， ，则以 为斜边的直角三角形的直角顶点 的轨迹方程是（   ）

方程 表示的图形经过点 ， ， ， 中的（   ）

已知两点 、 ，点 为坐标平面内的动点，满足 ，则动点 的轨迹方程为（   ）

方程 表示的曲线是（ ）

曲线 的图像（     ）

已知坐标满足方程 的点都在曲线 上，那么（   ）

方程为 的曲线，给出下列四个结论：

① 关于 轴对称；② 关于坐标原点对称；③ 关于y轴对称； ④ ， ；

以上结论正确的个数是（    ）

若由方程x²－y²＝0和x²＋(y－b)²＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（ ）

一条线段的长等于 ，两端点 分别在 轴和 轴上滑动， 在线段 上且 ，则点 的轨迹方程是（   ）

已知点 ．若曲线 上存在两点 ，使△ 为正三角形，则称 为 型曲线．给定下列三条曲线：

① ；② ；③ ．

其中， 型曲线的个数是（    ）

已知曲线 ，则曲线 （    ）

一动点到 轴距离比到点 的距离小 ，则此动点的轨迹方程为.

如图，在△ 中，已知 ， 于 ，△ 的垂心为 ，且 ，则点 的轨迹方程为.

设 ， 是曲线 的两点，则 的最大值是

数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线 就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上存在到原点的距离超过 的点；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．

其中，所有错误结论的序号是．

已知B ， C是两个定点，|BC|＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

已知线段 与 互相垂直平分于点 ， 动点 满足 .求动点 的轨迹方程．

已知方程

已知曲线 是动点 到两个定点 、 距离之比为 的点的轨迹.