高中数学人教新课标A版 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程

已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（    ）

设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y²=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（    ）

设双曲线C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（    ）

设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为l．若C的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（    ）

设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ）

设O为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则C的焦距的最小值为（    ）

已知F是椭圆 的一个焦点，若直线 与椭圆相交于 两点，且 ，则椭圆离心率的取值范围是（    ）

如图，点A是曲线 上的任意一点， ， ，射线 交曲线 于 点， 垂直于直线 ，垂足为点C.则下列判断：① 为定值 ；② 为定值5.其中正确的说法是（    ）

设复数 是实系数方程 的根，又 为实数，则点 的轨迹在一条曲线上，这条曲线是（    ）

已知点F是椭圆 的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆 相切于点Q，O为坐标原点，且 ，则椭圆E的离心率为（    ）

以双曲线 的左顶点A为圆心作半径为a的圆，此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B，且存在直线 使得B点和右焦点F关于此直线对称，则双曲线的离心率为（    ）

已知抛物线C₁： 和圆C₂：(x-6)²+(y-1)²=1，过圆C₂上一点P作圆的切线MN交抛物线C，于M，N两点，若点P为MN的中点，则切线MN的斜率k>1时的直线方程为（    ）

已知曲线 .（    ）

已知P是椭圆 上的动点，Q是圆 上的动点，则（    ）

已知动点 在双曲线 上，双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，下列结论正确的是（    ）

已知抛物线 ： 的焦点 到准线的距离为2，过点 的直线与抛物线交于 ， 两点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（    ）

斜率为 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 =．

已知点M( ，0)，椭圆 与直线y＝k(x＋ )交于点A，B，则△ABM的周长为.

已知F为双曲线 的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为.

已知椭圆 上有一点 ，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，且 ，则椭圆C的离心率为

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|．

已知椭圆 的离心率为 ，A，B分别为C的左、右顶点．

已知A、B分别为椭圆E： （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．

如图，直线l与抛物线 相交于 两点，与x轴交于点Q，且 ， 于点 .

已知双曲线 ( )，直线l与 交于P､Q两点.

如图，已知抛物线C： 的焦点为F，设点 为抛物线上一点，过点A作抛物线C的切线交其准线于点E.

已知椭圆 ( )的焦距为2，椭圆 的左､右焦点分别为 ､ ，过右焦点 作x轴的垂线交椭圆于A､B两点， .