初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

已知一元二次方程x²﹣4x+m＝0有一个根为2，则另一根为（）

A、 ﹣4

B、 ﹣2

C、 4

D、 2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 0或1

B、 0

C、 1

D、 -1

已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁＋x₂的值是（）

A、 0

B、 2

C、－2

D、 4

若α，β是方程x²﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α²+β²+αβ的值为（　　）

A、 10

B、 9

C、 7

D、 5

设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₁x₂＋x₂等于（）.

A、 1

B、－1

C、 0

D、 3

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知：m²+2m-4=0，n²+2n-4=0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

综合题

已知关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0

我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x²+px+q＝0的两个根是x₁ ，x₂ ，那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p，x₁•x₂＝q，请根据这一结论，解决下列问题：

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