湖北省大冶市六中2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试题

若全集 ，集合 ， ，则 为（   ）

已知 ，则下列各式一定正确的是（   ）

已知函数 （ 为常数，且 ），若 在 上的最小值为4，则实数 的值为（   ）

一个算法的程序框图如图，若该程序输出 ，则判断框内应填入的条件是（    ）

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（ ）

若对任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是（   ）

已知数列 的前 项和为 ，则 （   ）

设 ， ，夹角为 ，则 等于（   ）

函数 的部分图象如图所示，则 的解析式为（   ）

在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 （ ）

是奇函数，则 （   ）

已知数列 满足 ， ，则 （   ）.

不等式 的解集是．

设 均为正实数，且 ，则 的最小值为．

若 满足约束条件 则 的最小值为．

在三角形 中， ，则角 等于 ．

已知向量 ， ，函数 ．

在 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 .

已知各项均为正数的数列 满足 ，且 ．

（Ⅰ）求 ， 的值；

（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）若 ，求数列 的前 项和．

已知数列 为递增的等比数列， ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）记 ，求数列 的前 项和 .

某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加 现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份 年	1	2	3	4	5
维护费 万元	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

Ⅰ 求y关于t的线性回归方程；

Ⅱ 若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

参考公式： ，

已知定义域为 的函数 是奇函数．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若任意的 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围．