初中数学青岛版九年级上学期 第2章 2.4 解直角三角形

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanA的值（    ）

如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝ ，则sinB的值为（   ）

如图，梯子AC的长为2.8米，则梯子顶端离地面的高度AD是（ ）

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝ ＝ ＝ ＝2﹣ .类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）

如图，△ACB中，∠ACB＝90°，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为（ ）

如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知大桥主架顶端离水面的高CD＝a， 则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（   ）

如图， 中， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒。若∠BAC=α，则此车的速度为（ ）

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为（ ）

如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是(   ）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（   ）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，AE=3，则tan∠DBE的值是（ ）

在 中， ， 为BC边上的高， ，则BC的长为．

如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=

在△ABC中，AC＝5，AB＝6，则△ABC面积的最大值为.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝.

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= m，斜面坡脚为30°，则木箱顶端E距离地面AC的高度EF为m。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝ ，则tan∠B＝．

 

如图，∠MAN=60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是.

如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为（结果保留根号）

我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.

（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m）

如图，在 中， 的平分线 交 于点 .求 的长？

如图示，在 中， ， ， ，求 的面积.

在△ABC中，tanA＝ ，tanB＝1，CD⊥AB于点D，且BD＝4，请画出示意图并且求边AB的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD。求AC的长和cos∠ADC的值。

如图，在ΔABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC= .

如图， 两点被池塘隔开，在 外选一点C， 连接 ．测得 ， ， ．根据测得的数据，求 的长（结果取整数）．

参考数据： ， ， ．

如图，在 中，AD是BC边上的高， 。