湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

月考试卷

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、四边形一定是平面图形

B、棱锥的侧面的个数与底面的边数相等

C、所有的几何体的表面都能展成平面图形

D、棱柱的各条棱都相等

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小顺序是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则在 $\text{[math]}$ 上，下列函数中与 $\text{[math]}$ 的单调性不同的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是增函数.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值所组成的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，所形成的几何体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个不等实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，一个小虫从 $\text{[math]}$ 点出发沿侧面两周到达 $\text{[math]}$ 点，则小虫所行的最短路程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，当关于 $\text{[math]}$ 的方程有 $\text{[math]}$ 有两个不等实根时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点.

如图所示棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是长方形，底面周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是四棱锥的高.设 $\text{[math]}$ .

据气象中心观察和预测：发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象图所示，过线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作横轴的垂线 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分的面积即为 $\text{[math]}$ 内沙尘暴所经过的路程 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

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