江西省南昌市八校2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试题

将一元二次方程x²＋1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ）

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（   ）

对于抛物线y＝x²与y＝﹣x² ， 下列命题中错误的是（ ）

如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （ ），若 ，则 的大小是（   ）

某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（ ）

如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 ，则以下结论：①无论 取何值， 的值总是正数；② ；③ 其中正确结论是（    ）

当 m= 时，关于 x 的方程 是一元二次方程.

如图，在 中， ， ， 将 绕点B顺时针旋转 得到 ，则点E与点C之间的距离是cm.

把抛物线 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 ．

已知 ， 是方程 的两实数根，则 ．

已知点 关于x轴的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，关于y轴的对称点为点D，则四边形ABCD的面积为．

抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴与 轴交于点 ， 为第四象限内的一点，若 为等腰直角三角形，则 点坐标为．

解方程：

如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上.

在平面直角坐标系 中，直线 （ ）经过点 ,与 轴交于点 ，与抛物线 的对称轴交于点 .

已知关于x的一元二次方程 （m为常数）

平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：

若 ，则称点 为点 的“可控变点”．

例如：点 的“可控变点”为点 ，点 的“可控变点”为点 ．

沙坪坝区各街道居民积极响应“创文明城区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.

如图，抛物线 与 轴交于 两点，点 在 轴的右侧且点 在点 的左侧，与 轴交于点 ， .

创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为6米的正方形作品ABCD， 设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形MNPQ， 用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：

材料	甲	乙
价格（元/米2）	80	50

设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x²﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，抛物线 的顶点 在折线 上运动.