江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试题

已知2是关于x的方程x²﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（   ）

抛物线y=x²－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（     ）.

将二次函数y=x²的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（   ）

已知抛物线 上三点A(－5， )，B(2.5， )，C(12， )，则 ， ， 满足的关系式为（    ）

若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）

对于抛物线 ，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（   ）

方程 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

写出一个以 和2为根的一元二次方程：．

如果抛物线y=（m﹣1）x²的开口向上，那么m的取值范围是．

方程 有一根为 a,则6a²-10a= 

如图，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.

如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 且 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是．

用适当的方法解下列方程：

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1=0有一个根是x=0，求：

如图，二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 .

如图所示，在宽为 ，长为 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 ，道路应为多宽？

已知关于x的方程x²+（2k﹣1）x+k²﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图，已知抛物线 经过 两点.

某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出 个.设销售价格每个降低 元，每周销售量为y个. 

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x²﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．

定义：如图 ，抛物线 与 轴交于 两点，点 在抛物线上（点 与 两点不重合），如果 的三边满足 ，则称点 为抛物线 的勾股点。