初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积同步测试

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

同步测试

单选题

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是一圆锥的主视图.若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为（）

A、 1500π

B、 3000π

C、 750π

D、 2000π

用一个半径为 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A、 100 $\text{[math]}$ π

B、 200 $\text{[math]}$ π

C、 100 $\text{[math]}$ π

D、 200 $\text{[math]}$ π

如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则这个零件的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A、 (30+5 $\text{[math]}$ )πm²

B、 40πm²

C、 (30+5 $\text{[math]}$ )πm²

D、 55πm²

一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A、 60°

B、 90°

C、 120°

D、 180°

已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的F点，则弧长 $\text{[math]}$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若圆锥的底面周长为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则圆锥的侧面积等于.（结果保留π）

一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为.

圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为.

用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是.

用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为cm².（结果保留π）

如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是.

已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．

如图所示，小明从半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中剪下 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，高所在的直线与母线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.

如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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