湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²

B、若a＞b，c＞d，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

C、 a，b∈R，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ ≥2

D、 a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ(n∈N^*)

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ＝（）.

在三角形 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某人向正东走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走3 km，结果离出发点恰好 $\text{[math]}$ km，那么x的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（）

已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是( )

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、等腰三角形

D、等边三角形

若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 则角A的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，若三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径.

在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值是.

定义运算符号“ $\text{[math]}$ ”：表示若干个数相乘，例如： $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，

其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的第项．

解答题

在△ $\text{[math]}$ 中，已知

分别是三内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的边长，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 .

设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n= $\text{[math]}$ (3n+S_n)对一切正整数n成立

（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和B_n；

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