初中数学人教版九年级上学期第二十三章 23.1 图形的旋转

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

单选题

在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 4

C、 5

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 20°

B、 50°

C、 80°

D、 110°

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A、 ∠ACB＝∠AED

B、 ∠BAD＝∠CAE

C、 ∠ADE＝∠ACE

D、 ∠DAC＝∠CDE

Rt△ABC，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（）

A、 80

B、 80或120

C、 60或120

D、 80或100

填空题

点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

一个正三角形至少绕其中心旋转度，就能与其自身重合.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 $\text{[math]}$ COD是由 $\text{[math]}$ AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转°.

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，边AC绕点A沿逆时针方向旋转 90°得到AD，边BC绕点B沿顺时针方向旋转 90°得到BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝10，EN＝4，则DM＝．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到 $\text{[math]}$ 位置，使得点B落在对角线 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积是．

计算题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

作图题

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

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