上海市松江区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

下列计算正确的是（ ）

下列方程中，没有实数根的是（　   ）

已知点( )和( )是直线y=－3x上的两点，且 ，则 与 的大小关系是（     ）

将关于x的一元二次方程 变形为 ，就可将 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知 ，可用“降次法”求得 的值是（     ）

化简： ．

化简： ．

若最简二次根式 和 是同类二次根式，那么x=．

写出二次根式 的一个有理化因式可以是．

函数 的定义域为 ．

已知函数 ，那么 =．

不等式x﹣2＜ x的解集是．

方程： 的根是．

在实数范围内分解因式： =．

若方程 的一个根是-1，则k=．

如果关于x的一元二次方程x²﹣6x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

如果正比例函数 的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是．

已知点 和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a=．

某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为．

对于实数m、n， 定义一种运算“*”为： ．如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是．

计算：

计算：

用配方法解方程：

解方程：

已知 ， ，求 的值.

已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 ，求k的值.

关于x的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 ： 1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?

如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线L交直线AB于点P.