黑龙江省牡丹江市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是（ ）

将一元二次方程 配方后，原方程可化为（  ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx²+2x-4（k是常数且k≠0）的图象可能是（      ）

某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点P'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（ ）

若二次函数 的图象经过点（﹣1，0），则方程 的解为（ ）

如图⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（   ）

设m，n分别为一元二次方程x²+2x-1=0的两个实数根，则m +n+mn的值为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点 顺时针旋转90°得到点 ，则 的坐标为（    ）

关于二次函数 的图象与性质，下列结论错误的是（ ）

若关于x的一元二次方程mx²+(m-1)x-10=0有一个根为x=2，则m的值是（ ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）²＜b² ， 其中正确的结论有（    ）

当m=时，关于 的方程 是一元二次方程．

二次函数 的最大值是.

关于x的一元二次方程 无实数根，则m的取值范围是．

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

已知抛物线 与  轴交于 两点，若点 的坐标为 ，抛物线的对称轴为直线 ，则点 的坐标为．

如图所示，在平面直角坐标系中， ， ， 是等腰直角三角形且 ，把 绕点B顺时针旋转 ，得到 ，把 绕点C顺时针旋转 ，得到 ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 的坐标为.

已知在半径为3的⊙O中，弦AB=3 ，弦AC=3，则∠BAC的度数为.

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是.

解方程

已知二次函数y=2x²+bx+1的图象过点（2，3）．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线，AE⊥BC，将线段AE绕点A旋转60°得到AE'，连接CE'.请画出图形，并直接写出CE'的长(画出体现解法的辅助线).

如图1，用篱笆靠墙围成矩形花围ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.

在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点G.

 

小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．