广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（   ）

方程 的解是（   ）

若 ，则 的值是（   ）

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

给出下列命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；其中是真命题的有（   ）个．

若关于x的方程kx²﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），AB＝4，则线段AC的长是（   ）

书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（   ）

如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（    ）

一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（   ）

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

（　　）

如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（   ）

已知菱形的周长为24，较大的内角为120°，则菱形的较长的对角线长为．

已知 是关于x的一元二次方程 （c为常数）的一个根，则方程的另一个根是．

在平面直角坐标系中，矩形 的顶点坐标分别是 ， ， ， ， ， ， ， ，已知矩形 与矩形 位似，位似中心为坐标原点 ，位似比为 ，则点 的坐标是．

在锐角三角形ABC中．BC= ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC． 若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是．

计算：

解方程：

如图，两个转盘分别被分成四等分和三等分，并标有数字。旋转停止时，每个转盘上的箭头各指向一个数字，通过树状图或列表法求这两个数字之和为偶数的概率．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？

如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

  

已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3 cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：