湖北省2019-2020学年高一下学期数学期末联考试题

设全集 ，已知集合 或 ，集合 .若 ，则a的取值范围为（    ）

已知复数z满足 （i为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点所在的象限为（    ）

已知 ，则 （    ）

有四个幂函数：① ；② ；③ ；④ .某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是 ，且 ；（3）在 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（    ）

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（    ）

设锐角 的三个内角分别为角A、B、C，那么“ ”是“ ”成立的（    ）

根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量在50~100毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量在30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（    ）

设 ， ，则（  ）

已知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 ，则 的最大值是（    ）

在正三棱锥 中， 、 分别是棱 、 的中点，且 ，若侧棱 ，则正三棱锥 外接球的体积是（    ）

设点D为 的边AB上一点，点P为 内一点，且分别满足关系 ， ， ，则 的最大值为（    ）

已知 是定义在 上的奇函数，对任意的 ， ，均有 .且当 时， ， ，那么表达式 （    ）

已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．

分别是三棱锥 的棱 的中点， ， ，则异面直线 与 所成的角为.

若正数a，b满足 ，则 的最小值为.

在 中， ， ， 对应边分别为a，b，c，且 ， ， ，则 的边 .

已知命题 存在实数 ，使 成立.

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .

如图，四棱锥 中， ， ，侧面SAB为等边三角形. ， .

某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加、根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示：

年份序号x	1	2	3	4	5
维修费用y（万元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

参考公式： ， .

某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在 内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表.

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照 ， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

如图， 是边长为3的正方形， 平面 ， 平面 ， .