河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期理数期末质量检测试题

已知a是实数， 是实数，则 的值为（    ）

已知命题 ， ，下列 形式正确的是（    ）

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（   ）

已知向量 ， ，且 .若x，y满足不等式 ，则 的取值范围为（    ）

以双曲线 的右焦点F为圆心，a为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为（    ）

的展开式中常数项为（    ）

已知 ， ， ，则 的最大值为（    ）

设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则函数 没有极值点的概率是（    ）

若 ，则 （    ）

回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等，设n位回文数的个数为 （n为正整数），如11是2位回文数，则（    ）

已知函数 满足 ，当 时， ，若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（    ）

已知点P在抛物线 上，过点P作抛物线 的切线 ， ，切点分别为M，N，若 ，且 ，则C的准线方程为（    ）

曲线 在点 处的切线的方程为.

我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²＋b²＝c²(a，b，c∈N^*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是．

在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 只小鼠进行试验，得到如下联表：

	感染	未感染	总计
服用	10	40	50
未服用	20	30	50
总计	30	70	100

参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，在犯错误的概率最多不超过（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果”．

已知函数 ，下面四个结论：①函数 在其定义域上为增函数；②对于任意的 ，都有 ；③ 有且仅有两个零点；④若 在点 处的切线也是 的切线，则 必是 的零点，其中所有正确的结论序号是.

已知 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .

已知数列 的前n项和为 ， ，若数列 是公比为2的等比数列.

在四棱锥 中，底面 是矩形，平面 平面 ， ，M是 的中点， ， .

已知椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆上，斜率为k的直线l过点 且与椭圆交于C，D两点.

某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布 ，并把质量指标值在 内的产品称为优等品，质量指标值在 内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得产品质量指标值的样本数据统计如下图：

函数 的图象在 处的切线方程为： .