河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试题

设 ，则在复平面内 对应的点位于（    ）

若双曲线 的离心率为2，则其渐近线方程为（    ）

在下列结论中，正确的是（    ）

用数学归纳法证明： 时，从“ 到 ”等式左边的变化结果是（    ）

若两条不重合直线 和 的方向向量分别为 ， ，则 和 的位置关系是（    ）

在对具有线性相关的两个变量 和 进行统计分析时，得到如下数据：

	4		8	10	12
	1	2	3	5	6

由表中数据求得 关于 的回归方程为 ，则 ， ， 这三个样本点中落在回归直线下方的有（ ）个

设函数 其中 ， ，则 的展开式中 的系数为（    ）

在△ 中，若 ，则△ 的最大内角与最小内角的和为（    ）

已知正实数x，y满足 .则 的最小值为（    ）

2020年教育部决定在部分高校中开展基础学科招生考试试点（也称为强基计划），某高校计划让参加“强基计划”招生的学生从8个试题中随机挑选4个进行作答，至少答对3个才能通过初试.已知在这8个试题中甲能够答对6个，则甲通过初试的概率为（    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点P在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在△ 所围区域之外，且始终满足 ， ，则 的最大值为（    ）

已知函数 ，数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则下列有关数列 的叙述正确的是（    ）

已知函数 ，则 的单调减区间为.

平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容，即“在 中， ，则 ”；在立体几何中类比该性质，在三棱锥 中，若平面PAB，平面PAC，平面PBC两两垂直，记 ， ， ， 的面积分别是 ， ， ， ，则 ， ， ， 关系为.

某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”．已知利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是．

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

在正方体 中，E，F分别为线段 ，AB的中点，O为四棱锥 的外接球的球心，点M，N分别是直线 ，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为 ，则当 最小时， .

已知 是单调递减的等比数列， ，且 成等差数列．

如图，在五面体 中，四边形 为矩形， 为等边三角形，且平面 平面 ， .

在直角坐标系xOy中，已知点 ， ，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足： ．

已知函数 ．

甲、乙两厂均生产某种零件.根据长期检测结果：甲、乙两厂生产的零件质量（单位： ）均服从正态分布 ，在出厂检测处，直接将质量在 之外的零件作为废品处理，不予出厂；其它的准予出厂，并称为正品.

在平面直角坐标系xOy中，直线 的参数方程为 （t为参数， 为倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，在平面直角坐标系xOy中，将曲线 上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，再向上平移2个单位长度得到曲线 ．

已知函数 ．