四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试题

函数 的导数为（    ）

命题“ ”的否定是（    ）

随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.抽样发现赤峰市某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：

则下列结论中正确的是（    ）

双曲线 的一条渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率为（    ）

已知a，b为实数，则“a³＜b³”是“2^a＜2^b”的（    ）

曲线 在点 处的切线方程为（  ）

椭圆 的一个焦点坐标为 ，则实数m=（    ）

若 在 是增函数，则实数 的取值范围为（    ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的取值范围是（  ）

阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△ 为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线焦点F时，△ 具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）△ 为直角三角形，且 ；（3） .若经过抛物线 焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△ ，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（ ）

已知椭圆 长半轴为2，且过点M(0，1).若过点M引两条互相垂直的两直线 ，若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为 ，则 的最大值为（    ）

已知函数 ， ，若方程 有2不同的实数解，则实数a的取值范围是（    ）

抛物线 的焦点坐标是．

在 的展开式中， 的系数为.（用数字作答）

两对夫妇各带一个小孩乘坐6个座位的游览车，游览车每排只有一个座位.为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸，两个小孩一定要相邻.那么，这6人的排座方法种数为（用数字作答）

已知双曲线 的左焦点为 ，过点 作双曲线 的一条渐近线的垂线 ，垂足为 ，垂线 与双曲线的另一条渐近线相交于点 ， 为坐标原点.若 为等腰三角形，则双曲线的离心率为．

已知抛物线 ： 的焦点 ， 上一点 到焦点的距离为5．

已知函数 在 与 时都取得极值．

流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染．某幼儿园将去年春期该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄（x）	2	3	4	5	6
患病人数（y）	22	22	17	14	10

参考数据： ．

参考公式： ，

相关系数 ．

2020年新年伊始，新型冠状病毒来势汹汹，疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校，教育部就此提出了线上教学和远程教学，停课不停学的要求也得到了家长们的赞同．各地学校开展各式各样的线上教学，某地学校为了加强学生爱国教育，拟开设国学课，为了了解学生喜欢国学是否与性别有关，该学校对100名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢国学	不喜欢国学	合计
男生	20		50
女生		10
合计			100

已知 ， 是椭圆 ： 的左右两个焦点，过 的直线与 交于 ， 两点（ 在第一象限）， 的周长为8， 的离心率为 .

已知函数 .