湖南省百所重点高中2020届高三理数12月大联考试题

若向量 ， ，且 ，则 （    ）

设集合 ， ，则（    ）

设函数 若 是奇函数，则 （    ）

已知 ， ， 是三个不同的平面， ， 是两条不同的直线，下列判断正确的是   

函数 的零点所在的区间为（    ）

已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （    ）

已知函数 的值域为 ，函数 ，则 的图象的对称中心为（    ）

设 ，则 （    ）

已知函数 在 上为增函数，则 的取值范围为（    ）

在直角坐标系xOy中，直线l： 与抛物线C： 相交于A，B两点， ，且 ，则 （    ）

棱长为 的正四面体 与正三棱锥 的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥 的内切球半径为（    ）

设 是定义在 上的奇函数，其导函数为 ，当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

设向量 ， ， ，则 ．

现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是．

①若 ，则 的最大值为-2；

②若 ， ， 是等差数列 的前3项，则 ；

③“ ”的一个必要不充分条件是“ ”；

④若 且 ，则 ．

若函数 在 内存在唯一的 ，使得 ，则 的最小正周期的取值范围为．

如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ， 分别为棱 上一点，若 与平面 所成角的正切值为2，则 的最小值为.

设函数 ．

已知四棱锥 的直观图如图所示，其中 ， ， 两两垂直， ，且底面 为平行四边形.

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．

如图，在三棱锥 中， ，二面角 的大小为120°，点 在棱 上，且 ，点 为 的重心.

已知数列 满足 ．

已知函数 ．