河北省沧州市河间市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，9 x + $\text{[math]}$ ,中，分式的个数是（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A、带①去

B、带②去

C、带③去

D、 ①②③都带去

下列计算正确的是（）

A、 a⁶÷a²=a⁴

B、（2a²）³=6a⁶

C、（a²）³=a⁵

D、（a+b）²=a²+b²

如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 ASA

D、 AAS

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A、 (a﹣b)²=a²﹣2ab+b²

B、 a(a﹣b)=a²﹣ab

C、 (a﹣b)²=a²﹣b²

D、 a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

若3^x=4，3^y=6，则3^x-2y的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 9 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A、

B、

C、

D、

小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A、 20或16

B、 20

C、 16

D、以上答案均不对

填空题

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

把多项式ax²+2axy+ay²分解因式的结果是．

当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0

如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 $\text{[math]}$ 的度数为

阅读下面的材料，并解答问题：

分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是多少？

解： $\text{[math]}$ ，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是4，即 $\text{[math]}$ （x≥0）的最大值是4．

根据上述方法，试求分式 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

先化简，再求值：(2x﹣3y)²+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5．

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.

阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当m≠n时，m²+n≠m+n² ．可是我见到有这样一个神奇的等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +( $\text{[math]}$ )²（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”

小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”

完成下列任务：

如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°

因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠B有怎样的数量关系？

小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．进而得到△ABD≌△AED，便可得到∠ACB与∠B的数量关系．请结合小明的思路，写出两个角的数量关系，并证明结论．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如 $\text{[math]}$ ,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为： $\text{[math]}$ ，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）

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