云南省昆明市2020年数学中考适应性试卷（四）-组卷题库站

填空题

按规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2020个数是.

如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知该扇形的面积为2π，则该扇形铁皮的半径为.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax+ $\text{[math]}$ （a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M.P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为.

单选题

下列计算正确的是（）

A、 x²•x³=x⁶

B、（x²）³=x⁵

C、 x²+x³=x⁵

D、 x⁶÷x³=x³

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

多项式3x²y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3y（x²﹣2）

C、 y（3x²﹣6）

D、 $\text{[math]}$

求方程x²﹣x﹣6＝0的根的个数（）

A、没有实根

B、两个不相等的实数根

C、两个相等的实数根

D、无法确定

如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S_△_EFG：S_△_ABG=（）

A、 1：3

B、 3：1

C、 1：9

D、 9：1

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 4

B、 -4

C、 7

D、 -7

如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

①作线段AB，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

②以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

③连接 $\text{[math]}$

下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心

D、 $\text{[math]}$

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

$\text{[math]}$ ．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

$\text{[math]}$ ．A课程成绩在 $\text{[math]}$ 这一组是：

70 71 71 71 76 76 77 78 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 79 79 79 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程	平均数	中位数	众数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	70	83

根据以上信息，回答下列问题：

现有三张正面分别标有数字3，4，5的卡片（注：三张卡片的形状、大小、质地等方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去毫无差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，先由甲从中随机抽取一张卡片，记录该卡片上的数字后放回洗匀，再由乙随机抽取一张卡片.若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.

某种汽车油箱的容量为250升，开始出发后在平路上匀速行驶了4小时，汽车油箱的剩余油量是150升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时，此时汽车油箱的剩余油量是90升.这种汽车油箱的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的部分函数图象如图所示.

如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60°，此时该同学距地面的高度AE为27米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC的高度.（结果保留根号）

为了落实“十九大报告﹣﹣乡村振兴战略”.某地方政府出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克60元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣20x+1800.设这种产品每天的销售利润为w元.

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE.

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC，AC.

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