陕西省延安市洛川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-10-02

期中考试

选择题

国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）

A、加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭

B、加拿大、瑞典、澳大利亚

C、加拿大、瑞典、瑞士

D、乌拉圭、瑞典、瑞士

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=CA，∠A=50°，则∠B的度数为（）

下列各式因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在单项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是（）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个三角形的三条边，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、一定为正数

B、一定为负数

D、可能为正数，也可能为负数

已知多项式x-a与x²+2x-1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点.其中正确的命题序号是（）

如图1，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（）

A、 $\text{[math]}$ ．

B、 $\text{[math]}$ .

C、 $\text{[math]}$ .

D、 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1，0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（）

填空题

请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：.

若多项式 $\text{[math]}$ 是一个含 $\text{[math]}$ 的完全平方式，则 $\text{[math]}$ =.

等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为.

如图，在ΔABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，若∠B=30°，DE=3，则BC=.

边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形，周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ .

坐标平面内，点A(－2，3)关于x轴的对称点是B，O为坐标原点，则△AOB的面积是.

如图，A，B，C三点在同一直线上，分别以AB，BC（AB>BC）为边，在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN. 以下结论：①AE=DC，②MN//AB，③BD⊥AE，④∠DPM=60°，⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是（把所有正确的序号都填上）.

请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)

根据前面各式的规律，则(a+b)⁶= 。

解答题

化简下列各式

在计算 $\text{[math]}$ 时，甲把错 $\text{[math]}$ 看成了6，得到结果是： $\text{[math]}$ ；乙错把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，得到结果： $\text{[math]}$ .

如图，是3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形.请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）.

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交与点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt△。

先阅读下列材料，再解答下列问题：

题：分解因式： $\text{[math]}$

解：将“a+b”看成整体，设 $\text{[math]}$ ，则原式＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

再将“ $\text{[math]}$ ”还原，得原式＝ $\text{[math]}$ .

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

如图①，△ABC中，AB=AC， ∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

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