河北省保定市定兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-04-09 期末考试来源：出卷网

单选题

计算（a³）²的结果是（）

A、 a

B、 a⁵

C、 a⁶

D、 a⁹

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ mm（n为负整数），则n的值为（）

A、 -5

B、 -6

C、 -7

D、 -8

下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A、 12xy²＝3xy•4y

B、（x+1）（x﹣3）＝x²﹣2x﹣3

C、x²﹣4x+1＝x（x﹣4）+1

D、x³﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A、先向下平移3格，再向右平移2格

B、先向下平移3格，再向右平移1格

C、先向下平移2格，再向右平移1格

D、先向下平移2格，再向右平移2格

下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，下列画法中，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把代数式 $\text{[math]}$ 分解因式，下列结果中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A、 2cm、2cm、4cm

B、 2cm、6cm、3cm

C、 8cm、6cm、3cm

D、 11cm、4cm、6cm

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，一副三角尺按如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市举办画展，如图，在长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A、 y=2n+1

B、 y=2ⁿ+n

C、 y=2ⁿ⁺¹+n

D、 y=2ⁿ+n+1

填空题

利用因式分解计算 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 和是同位角， $\text{[math]}$ 和是内错角

体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：

甲班：全班同学“引体向上”总次数为 $\text{[math]}$ ；

乙班：全班同学“引体向上”总次数为 $\text{[math]}$ ．（注：两班人数均超过30人）

请比较一下两班学生“引体向上”总次数，班的次数多，多次．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$

右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了．

小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF，垂足为E，交CD于H点．

老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

如图所示，有一块直角三角板 $\text{[math]}$ （足够大），其中 $\text{[math]}$ ，把直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在锐角 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 恰好分别经过 $\text{[math]}$ .

为了更好地保护环境，治理水质，我县某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．

已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．

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