初中数学华师大版九年级上学期 第24章 24.4解直角三角形

从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（    ）

如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（   ）

（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

如图，小明想要测量学校操场上旗杆 的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 ；（2）量得测角仪的高度 ；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离 .利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（   ）

如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角 ，两树间的坡面距离 ，则这两棵树的水平距离约为m（结果精确到 ，参考数据： ）.

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60° ，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为米（结果保留根号）．

如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ， ∥ ， 长为6米，坡角 为45°， 的坡角 为30°，则 的长为 米 （结果保留根号）

如图，某海岸边有B，C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里.甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东 方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东 方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离.（结果保留根号）

居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 ，底部的俯角为 ：又用绳子测得测角仪距地面的高度 为 ．求该大棱的高度（结果精确到 ）（参考数据： ， ， ）

从A处看一栋楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为 ，A处与楼的水平距离 为 ，若 ，求这栋楼高．

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 ，在观测点 处测得大桥主架顶端 的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点 的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 为60米，且 垂直于桥面.（点 在同一平面内）

  

（参考数据 ）

一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据： ）

如图， 两楼地面距离BC为 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．