初中数学华师大版九年级上学期第24章测试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-23

单元试卷

单选题

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）

A、变长3.5米

B、变长2.5米

C、变短3.5米

D、变短2.5米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A、 200tan70°米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 200sin70°米

D、 $\text{[math]}$ 米

计算题

先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

解答题

如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？

如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示。根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差。

某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $\text{[math]}$ ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山 $\text{[math]}$ 的高度．

如图， $\text{[math]}$ 处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，与港口A相距 $\text{[math]}$ 海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿 $\text{[math]}$ 方向行进，此时C位于B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则从B到达C需要多少小时？

如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离.

综合题

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B、C、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

在矩形ABCD中，E为 $\text{[math]}$ 上的一点，把 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．

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