高中数学人教新课标A版 选修2-1 3.2立体几何中的向量方法

如图，在长方体 中，M，N分别是棱BB₁ ， B₁C₁的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD₁和DM所成角为（    ）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁= ，则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为（ ）

已知两平面的法向量分别为 ， ，则两平面所成的二面角为（    ）

在四面体 中，已知棱 的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角 的平面角的余弦值为（    ）

正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（   ）

如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（    ）

如图，直三棱柱 的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱 上靠近 点的三分点，M是棱 上的动点，则二面角 的正切值不可能是（    ）

如图，三棱柱 满足棱长都相等且 平面 ，D是棱 的中点，E是棱 上的动点．设 ，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（ ）

如图，正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（ ）

已知正四面体 中， 为 的中点，则过点 与侧面 和底面 所在平面都成 的平面共有（   ）（注：若二面角 的大小为 ，则平面 与平面 所成的角也为 ）

如图，设矩形 ABCD 所在的平面与梯形 ACEF 所在平面交于 AC ，若 ，则下面二面角的平面角大小为定值的是（   ）

在三棱锥 中， ， ， P在平面 的射影O为 的中点，D是 上的动点，M，N是 的两个三等分点， （ ），记二面角 ， 的平面角分别为 ， .若 ，则 的最大值为（    ）

棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是．

将边长为1的正方形 沿对角线 折叠，使得点B和D的距离为1，则二面角 的大小为.

如图，在正方体 中，直线 与平面 所成的角等于．

四棱锥 中， 平面ABCD， ， ，BC//AD，已知Q是四边形ABCD内部一点，且二面角 的平面角大小为 ，若动点Q的轨迹将ABCD分成面积为 的两部分，则 =．

在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD= ，BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．

如图，在直三棱柱 中，已知 ， ， ， .D是线段 的中点.

如图，在三棱柱 中， 平面 ， ，且 .

如图，在直三棱柱 中， ， ， ， .

如图， 在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ， ，E为 的中点．

如图所示，等边三角形 的边长为3，点 ， 分别是边 ， 上的点，满足 ， ．将 沿 折起到 的位置，使二面 为二面角，连接 ， ．