高中数学人教新课标A版选修2-1 第三章空间向量与立体几何

作者UID:10055898

日期: 2024-12-26

单元试卷

单选题

点 $\text{[math]}$ 在空间直角坐标系中的位置是（）

B、 $\text{[math]}$ 平面上

C、 $\text{[math]}$ 平面上

D、 $\text{[math]}$ 平面上

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ （）

A、关于 $\text{[math]}$ 平面对称

B、关于 $\text{[math]}$ 平面对称

C、关于 $\text{[math]}$ 平面对称

D、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知空间向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ （）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知棱 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥P—ABC中， $\text{[math]}$ ，底面△ABC中∠C=90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当AC=BC时， $\text{[math]}$

D、当AC=BC时， $\text{[math]}$

多选题

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若在直线 $\text{[math]}$ 上存在两个不同点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角都为 $\text{[math]}$ .则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

填空题

如图，以长方体 $\text{[math]}$ 的顶点D为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为

已知直线l与平面 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ .

正四棱柱 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ =(1,-3,2), $\text{[math]}$ =(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).

已知 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，P—ABCD是正四棱锥， $\text{[math]}$ 是正方体，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使二面 $\text{[math]}$ 为二面角，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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