北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

下列运算的结果为a⁶的是（   ）

如果关于x的多项式（2x-m）与(x+5)的乘积中，常数项为15，则m的值为（ ）

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，AB＝AC，CD＝DE，若∠A＝40°，∠ABD：∠DBC＝3：4，则∠BDE＝（  ）

若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（    ）

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为 （     ）

如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（ ）

如图，四边形ABCD中，AB=AD， 点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD= ，则∠ACB的度数为（    ）

若等腰三角形的顶角为 ，则这个等腰三角形的底角的度数．

对于任意实数，规定 =ad－bc.则当2x²－6x+2=0时， =.

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是度．（用含α的代数式表示）

如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝.

如图，在△ABC中， ，AB垂直平分线DE交AB边于点D，交BC边于点E，在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则△APC的周长最小值为．

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为.

已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边 的取值范围是.

如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=.

计算下列各题：

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.

先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）-（-2x+1）（x﹣3）﹣4x（x﹣1），其中x＝4.

已知x⁷=2,y⁹=3,试比较x与y的大小.

计算：（8x²y﹣4x⁴y³）÷（﹣2x²y）

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠B＝∠D，AD∥BC，求证：AE＝CF.

已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC

已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上， CD平分∠ACE， DB=DA，DM⊥BE于M.

如图，已知：线段AB．

已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明

定义：如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°  时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”.