今年1月下旬以来,新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延,而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌. 企业复工复产急需口罩,某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩,向A厂支付了1.32万元,向B厂支付了2.4万元,且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍,B厂的口罩每只比A厂低0.2元. 求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元?
问题:对于形如 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 的形式. 但对于二次三项式 ,就不能直接运用公式了. 此时,我们可以在二次三项式 中先加上一项 ,使它与 成为一个完全平方式,再减去 ,整个式子的值不变,于是有:
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 利用“配方法”,解决下列问题:
图1 图2 图3