天津市红桥区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列函数中是二次函数的是（　　）

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，则∠BOC等于（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则 的长是（ ）

已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C， 交AB的延长线于D， 且∠D＝40°，则∠PCA等于（　　）

若点A（﹣3，y₁），B（﹣2，y₂），C（2，y₃）都在二次函数y＝x²+2x﹣1的图象上，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系是（　　）

服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（　　）

如图，将 绕点C顺时针旋转得到 ，使点A的对应点D恰好落在边 上，点B的对应点为E，连接 ．下列结论一定正确的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx（a，b为常数）的图象如图所示，设关于x的一元二次方程ax²+bx+m＝1的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ， 若x₁•x₂＞0，则实数m的取值范围是（　　）

二次函数y=x²﹣2x+3的最小值是．

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是．

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B.若∠P＝100°，则∠ACB的大小为（度）.

在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x²﹣y²的值为．

如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠B＝90°，AD＝3，CD＝2，则S_△OCD的值为．

Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝．

解下列关于x的方程

已知函数y＝﹣x^m﹣1+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数，其图象的对称轴为直线x＝1

已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线交⊙O于点D．

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m． 设矩形菜园的边AB的长为xm， 面积为Sm² ．

在矩形ABCD中，AB＝2，∠ACB＝30°，将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到矩形AB′C′D′，记旋转角为α（0＜α＜90°）．

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点C（0，3），与x轴交于A，B两点，点A（﹣1，0）．