黑龙江省大庆市2020年中考数学试题

－1，0， ， 这四个数中，最大的数是（    ）

天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（    ）

若 ，则 的值为（    ）

函数 的自变量 的取值范围是（    ）

已知正比例函数 和反比例函数 ，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合 的是（    ）

将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（    ）

在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（    ）

底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（    ）

已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， 和6，8， ，且这两个直角三角形不相似，则 的值为（    ）

如图，在边长为2的正方形 中， ， 分别为 与 的中点，一个三角形 沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点 恒在直线 上，当点 运动到线段 的中点时，点 ， 恰与 ， 两边的中点重合．设点 到 的距离为 ，三角形 与正方形 的公共部分的面积为 ，则当 时， 的值为（    ）

点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为．

分解因式： =。

一个周长为 的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 ．

将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 ，则 ．

两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为．

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．

已知关于 的一元二次方程 ，有下列结论：

①当 时，方程有两个不相等的实根；

②当 时，方程不可能有两个异号的实根；

③当 时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为．

如图，等边 中， ，点 ，点 分别是边 ， 上的动点，且 ，连接 、 交于点 ，当点 从点 运动到点 时，则点 的运动路径的长度为．

计算：

先化简，再求值： ，其中 ．

解方程：

如图， ，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点 ．从建筑物 的顶点 测得 点的俯角为45°，从建筑物 的顶点 测得 点的俯角为75°，测得建筑物 的顶点 的俯角为30°．若已知建筑物 的高度为20米，求两建筑物顶点 、 之间的距离（结果精确到 ，参考数据： ， ）

为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的 ， 满足关系式 ．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

如图，在矩形 中， 为对角线 的中点，过点 作直线分别与矩形的边 ， 交于 ， 两点，连接 ， ．

期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

如图，反比例函数 与一次函数 的图象在第二象限的交点为 ，在第四象限的交点为 ，直线 （ 为坐标原点）与函数 的图象交于另一点 ．过点 作 轴的平行线，过点 作 轴的平行线，两直线相交于点 ， 的面积为6．

如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 、 的延长线交于点 ．

如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点（ 在 的右侧），且经过点 和点 ．