初中数学浙教版九年级上册4.7位似同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-11-04

同步测试

单选题

如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A、四边形 $\text{[math]}$

B、四边形 $\text{[math]}$

C、四边形 $\text{[math]}$

D、四边形 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标为（）

A、 (-1，-1).

B、 ( $\text{[math]}$ ， -1)

C、 (-1， $\text{[math]}$ )

D、 (-2，-1).

如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是（）

A、 △ABC∽△A'B'C'

B、点C，O，C'三点在同一条直线上

C、 AO：AA'=1：2

下列说法正确的个数是（）

①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）

A、横向拉伸为原来的2倍

B、纵向拉伸为原来的2倍

C、横向压缩为原来的 $\text{[math]}$

D、纵向压缩为原来的 $\text{[math]}$

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（）

平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（ $\text{[math]}$ a+1， $\text{[math]}$ b﹣1）.已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′.若△ABC的面积为S₁ ， △A′B′C′的面积为S₂ ，则用等式表示S₁与S₂的关系为（）

A、 S₁ $\text{[math]}$ S₂

B、 S₁ $\text{[math]}$ S₂

C、 S₁＝2S₂

D、 S₁＝4S₂

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B′的坐标是（）

A、（－2，3）

B、（2，－3）

C、（3，－2）或（－2，3）

D、（－2，3）或（2，－3）

填空题

在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为．

四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心.若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝.

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比缩小，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

如图，四边形OABC的顶点O为坐标原点，以O为位似中心，作出四边形OA₁B₁C₁与四边形OABC位似，若A（6，0）的对应点为A₁（4，0），四边形OABC的面积为27，则四边形OA₁B₁C₁的面积为。

解答题

在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点 $\text{[math]}$ 为放映机的光源， $\text{[math]}$ 是胶片上面的画面， $\text{[math]}$ 为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是 $\text{[math]}$ ，放映的银幕规格是 $\text{[math]}$ ，光源 $\text{[math]}$ 与胶片的距离是 $\text{[math]}$ ，则银幕应距离光源 $\text{[math]}$ 多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

如图，在11×11的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2）．

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1，然后再把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（ 1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

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