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初中数学试卷库
江西省南昌市二十八中教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-23
期中考试
单选题
把一元二次方程x(x+1)=3x+2化为一般形式,正确的是( )
A、 x
2
+4x+3=0
B、 x
2
﹣2x+2=0
C、 x
2
﹣3x﹣1=0
D、 x
2
﹣2x﹣2=0
抛物线
y
=﹣(
x
+3)
2
﹣7的对称轴是( )
A、
y
轴
B、 直线
x
=3
C、 直线
x
=﹣3
D、 直线
x
=﹣7
抛物线
向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为( )
A、
B、
C、
D、
如图是二次函数
的图象,使
成立的x的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
或
已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象如图所示,有下列结论:①
b
2
﹣4
ac
>0;②
abc
>0;③
a
+
c
>0;④9
a
+3
b
+
c
<0.其中,正确的结论有( )
A、 4个
B、 3个
C、 2个
D、 1个
如图,
的顶点
在抛物线
上,将
绕点
顺时针旋转
,得到
,边
与该抛物线交于点
,则点
的坐标为( ).
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
x
=﹣1是一元二次方程
x
2
﹣2
mx
+1=0的一个解,则
m
的值是
.
若点(2,﹣5)、(6,﹣5)在抛物线y=ax
2
+bx+c上,则它的对称轴是
.
若点(a,1)与(﹣2,b)关于原点对称,则a
b
=
.
烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高h(m)与飞行时间t(s)的关系式是
,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要时间为
.
如图,等腰
中,
,
,且AC边在直线a上,将
绕点A顺时针旋转到位置①可得到点
,此时
;将位置①的三角形绕点
顺时针旋转到位置②,可得到点
,此时
;将位置②的三角形绕点
顺时针旋转到位置③,可得到点
,此时
,…,按此规律继续旋转,直至得到点
为止,则
.
若抛物线
的顶点在坐标轴上,则b的值为
.
解答题
x
2
+4
x
﹣2=0.
4x
2
﹣3=12x(用公式法解)
解方程:2(x-3)=3x(x-3).
解方程:
.
关于
x
的一元二次方程
x
2
+(2
m
﹣1)
x
+
m
2
=0有实数根.
已知二次函数
y
=
a
(
x
﹣1)
2
+4的图象经过点(﹣1,0).
习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆
人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆
人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
如图,E是正方形ABCD申CD边上任意一点.
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA
1
的距离为8m.
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动;与此同时,点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动;如果P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
某商店经销甲、乙两种商品,已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元,每件甲种商品的利润是4元,每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元,小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.
如图1,在
中,
,
,点
、
分别在边
、
上,
,连结
,点
、
、
分别为
、
、
的中点.
如图①,已知抛物线
(a≠0)与
轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
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