江西省南昌市二十八中教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（    ）

抛物线y＝﹣（x+3）² ﹣7的对称轴是（   ）

抛物线 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（    ）

如图是二次函数 的图象，使 成立的x的取值范围是（    ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确的结论有（   ）

如图， 的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，边 与该抛物线交于点 ，则点 的坐标为（   ）．

已知x＝﹣1是一元二次方程x²﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是．

若点（2，﹣5）、（6，﹣5）在抛物线y＝ax²+bx+c上，则它的对称轴是．

若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b= ．

烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为.

如图，等腰 中， ， ，且AC边在直线a上，将 绕点A顺时针旋转到位置①可得到点 ，此时 ；将位置①的三角形绕点 顺时针旋转到位置②，可得到点 ，此时 ；将位置②的三角形绕点 顺时针旋转到位置③，可得到点 ，此时 ，…，按此规律继续旋转，直至得到点 为止，则 .

若抛物线 的顶点在坐标轴上，则b的值为.

x²+4x﹣2＝0．

4x²﹣3=12x（用公式法解）

解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．

解方程： .

关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²＝0有实数根．

已知二次函数y＝a(x﹣1)²+4的图象经过点(﹣1，0)．

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA₁的距离为8m．

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.

如图1，在 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ，连结 ，点 、 、 分别为 、 、 的中点.

如图①，已知抛物线 （a≠0）与 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．