江西省南昌市进贤县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 满足下列方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将抛物线y=2x²向左平移1个单位得到的抛物线是（）

A、 y=2(x+1)²

B、 $\text{[math]}$

C、 y=2x²+1

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A、最大值为-4

B、最小值为-4

C、最大值为-8

D、最小值为-8

不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、 80（1+x）²=100

B、 100（1﹣x）²=80

C、 80（1+2x）=100

D、 80（1+x²）=100

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 10

C、 -5

D、 -10

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、对称轴为直线 $\text{[math]}$

B、一定经过点 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ °.

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，另一部分被墨水污染，发现：对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，请你经过推理分析，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

用两块完全相同的直角三角形纸片，拼成一个四边形，若直角三角形两直角边分别为3，4，则拼成的四边形中，较长的对角线的长度可能为.

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度直尺按要求作图：

如图，有一块矩形硬纸板，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $\text{[math]}$ ？

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.

“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的顶点为（m $\text{[math]}$ ，n $\text{[math]}$ ）抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（m $\text{[math]}$ ，n $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么我们称抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，给出抛物线① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

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