山东省济南市章丘区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-23 期中考试来源：出卷网

单选题

如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是（）

A、三棱锥

B、圆柱

C、球

D、圆锥

下列方程一定是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A、他们站在阳光下

B、他们站在路灯下

C、他们站在路灯的两侧

D、他们站在月光下

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 -5

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、

B、

C、

D、

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系内，如果直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 没有交点，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）.

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同号

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号

如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A、 100×80﹣100x﹣80x=7644

B、（80﹣x）+x²=7644

C、（80﹣x）(100-x)=7644

D、 100x+80x=356

如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（）

A、 2或3.5

B、 2或3.2

C、 2或3.4

D、 3.2或3.4

如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…… $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程x(x+2)=2(x+2) 的解是．

在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么盒子内白色兵乓球的个数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是把 $\text{[math]}$ 放大到原来的2倍后得到的设点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

如图，已知点A是一次函数 $\text{[math]}$ （x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.求证： $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程mx²−(m+1)x+1=0.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P由点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，点Q由点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点C以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，速度为 $\text{[math]}$ .如果动点同时从点A，B出发，当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时，以点Q，B，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，

如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 $\text{[math]}$ 是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查 $\text{[math]}$ 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 $\text{[math]}$ 每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 $\text{[math]}$ 并将调查结果绘成如下不完整的统计图 $\text{[math]}$ 根据两图提供的信息，回答下列问题：

根据下图回答问题：

如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y= $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．

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