山东省潍坊市青州市2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

C、 7x²+3＝0

D、 $\text{[math]}$ ﹣7＝6

已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（）

D、不能确定

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，A，B，C，D均在正方形网格中的格点上， $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示，下列四个选项中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于（）

若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根恰好是 $\text{[math]}$ 的两边的长，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 12或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 π﹣ $\text{[math]}$

如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35°，在点D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

文艺复兴时期，意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达·芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）. 若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x₁是方程ax²+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax₁+1)² ， N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为（）

D、不能确定

填空题

如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为m.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项等于0，则该方程的两根之和等于.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于km（结果保留根号）

下列一组方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为 $\text{[math]}$ ；第②个方程的解为 $\text{[math]}$ ；第③个方程的解为 $\text{[math]}$ .若n为正整数，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则n的值等于.

解答题

解下列方程：

已知．在△ABC中，如图，BC= $\text{[math]}$ AC，∠BCA=135°，求tanA的值．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F，直线CF交AB的延长线于点E，连接AC

如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

已知，如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AC，过点C作直线 $\text{[math]}$ 于D（ $\text{[math]}$ ），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交 $\text{[math]}$ 于点F.连接AF与直线CD交于点G.

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