福建省福州市闽侯县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

下列等式变形错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的个数是（）

⑴图象开口向上（2）图象对称轴是直线 $\text{[math]}$ （3）图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点（4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转180°后，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可种植的面积恰好 $\text{[math]}$ ，从水池边到圆周，每边相距 $\text{[math]}$ ．设正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，则列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了度．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径画圆，则点 $\text{[math]}$ 与此圆的位置关系是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 图像记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的解析式是．

如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是．

如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转30°得到正方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为．

解答题

用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

如图，每个小方格边长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三点坐标．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上点且在 $\text{[math]}$ 同侧．

如图，已知等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求证 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下表

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易得矩形 $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为0； $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ；且对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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