福建省福州市台江区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

抛物线 y＝（x﹣1）²﹣2 的顶点是（  ）

将二次函数 用配方法化成 的形式，下列结果中正确的是（   ）

在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（   ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（      ）

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（   ）

已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（    ）

要得到抛物线y＝2（x﹣4）²+1，可以将抛物线y＝2x²（    ）

如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（   ）

如图，点 是半圆上的一个三等分点，点 为弧 的中点， 是直径 上一动点，⊙O的半径是2，则 的最小值为（    ）

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（  ）

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，3），那么这个二次函数的解析式可以是．

已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥侧面积是．

如图，点 、 、 、 、 在 上，且弧 为 ，则 ．

某二次函数的几组对应值如下表所示，若 x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅ ， 则该函数图象的开口方向是．

x	x1	x2	x3	x4	x5
y	﹣3	﹣	0	2	﹣1

如图，在平面直角坐标系中，已知 ，以点 为圆心的圆与 轴相切．点 、 在 轴上，且 ．点 为 上的动点， ，则 长度的最大值为．

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁＝x²（x≥0）与y₂＝ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则 ＝．

已知抛物线的顶点坐标（2，3）且过点（3，4），求抛物线的解析式．

如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，求图中阴影部分的面积．

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 的图象与x轴交于点 ，与 轴交于点 ．

如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。

在画二次函数 的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

	……	﹣1	0	1	2	3	……
	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

	……	﹣1	0	1	2	3	……
	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

如图，已知⊙O的直径AB＝10，AC是⊙O的弦．过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC、∠CEA的度数分别为α，β，且0°＜α＜45°

超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元，每天售出 件.

对于平面上两点A，B， 给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”．如图为点A，B的“确定圆”的示意图．

已知抛物线y＝ax²+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m， 使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．