内蒙古包头市青山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是（）

两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）

B、长的较长

C、短的较长

D、不能确定

如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（）

D、甲、乙和丙

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 15 $\text{[math]}$

B、 25 $\text{[math]}$

C、 18 $\text{[math]}$

D、 27 $\text{[math]}$

某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A、 50（1+x）²=182

B、 50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C、 50（1+2x）=182

D、 50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）

已知下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③两个位似图形一定是相似图形；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中原命题是真命题逆命题是假命题的有（）

如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD= $\text{[math]}$ BC，CE= $\text{[math]}$ AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE²=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（）

D、 ①②③④

填空题

请给c的一个值，c=时，方程x²﹣3x+c=0无实数根．

如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）

地图上两地间的距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000，那么两地间的实际距离为千米．

如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 m.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根， $\text{[math]}$ 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 $\text{[math]}$ 的和为．

已知三个边长分别为2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的图象经过点A，若S_△AOB＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

解答题

解下列方程：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高 $\text{[math]}$ ，两楼间的距离 $\text{[math]}$ ，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，设 $\text{[math]}$ 两点移动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于A（1，a）、B两点．

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