内蒙古呼和浩特土默特左旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

抛物线y=2(x-1)²+3的顶点坐标是（   ）

将二次函数y=x²-4x+2化为顶点式，正确的是（    ）

某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x， 根据题意列出的方程是（   ）

设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（     ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（ ）．

如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 位置时，水面宽度为 ，此时水面到桥拱的距离是 ，则抛物线的函数关系式为（       ）

在同一直角坐标系内，函数y=kx²和y=kx﹣2（k≠0）的图象大致是（   ）

二次函数y₁＝ax²+bx+c与一次函数y₂＝mx+n的图象如图所示，则满足ax²+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（   ）

抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程以 有两个的实根，其中正确的个数为（      ）

若x=-2是关于x的方程x²-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为.

求经过A(1，4)，B(﹣2，1)两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式．

将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线的解析式为．

已知m、n是一元二次方程x²+4x﹣1＝0的两实数根，则 ＝．

若（x²+y²﹣1）（x²+y²+1）=8，则x²+y²的值是．

如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a（x+m）²+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为．

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动秒时，△PCQ面积为4平方厘米．

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

解方程：

如图，在方格网中已知格点△ABC

我校校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道(AB=20m)，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m² ， 那么通道的宽应设计为多少m？

已知关于x的一元二次方程x²-(2m+2)x+m²+m+5=0有实数根

如图所示，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．